Newton's Gravitational Force Calculator
免費萬有引力計算器 (F = Gm₁m₂/r²)：輸入引力、兩個質量、距離中的三個，以國際單位制求解第四個，並附美制/英制讀數。對齊課綱。
Newton's Gravitational Force Calculator
輸入任意三個數值，留空第四個 — 計算器會求解它。結果以國際單位制 (SI) 顯示，下方附美制/英制讀數。
- 課程
- 繁體 (Taiwan) — 中華民國教育部
- 依據課綱
- 108課綱 自然科學領域 — 萬有引力定律
- 單位制
- 國際單位制 (SI) 為主；下方附美制/英制讀數
- 首次發布
- 1 Jun 2026
- 最近更新
- 1 Jun 2026
檢視權威科學來源
- NIST SP 811 (2008) §3 — 單位與換算
- BIPM 國際單位制手冊 第9版 (2019)
- CODATA 2018 — 重力常數 G = 6.674×10⁻¹¹
- 萬有引力定律 — 大英百科全書
⚠️ 僅供教育用途 — 檢視完整免責聲明
教育用途免責聲明
本計算器僅供教育與參考用途，不能取代合格教師的指導、指定教材或學校的官方課程資料。
備考時，請務必將我們的計算與記號與你目前的考試課綱及老師的指導相互核對。不同課程的課綱慣例與公認記號各不相同，且可能逐年變動。
若你認為本工具中的任何計算、記號或課程引用有誤，請透過回報按鈕告知我們。我們會及時審閱回報，並在確認需要更正時更新工具。
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如何使用萬有引力計算器
選擇你的課程
使用上方的課程標籤對應你的課綱（劍橋、SEAB、SPM、SBMPTN、高考、學測 或 HKDSE）。術語、例題與整頁內容都會隨你的選擇而變。
輸入任意三個值
在引力、兩個質量、距離中輸入三個，留空要求的那個。每個輸入框都有單位選擇（kg、g、t、lb；m、km、mile；N、kN、lb-f）。
讀取 SI 結果
答案以 SI 單位顯示 — 牛頓 (N)、公斤 (kg)、公尺 (m)，下方有可隱藏的淺色美制/英制讀數。
對照你的課綱
「工具資訊」欄顯示所依據的課綱。發現問題？用回報按鈕 — 我們會審閱每一則。
用你課程的語言講萬有引力定律
萬有引力定律 (引力 = G × 質量₁ × 質量₂ ÷ 距離²)
例題：地球（m₁ = 5.97 × 10²⁴ kg）與月球（m₂ = 7.35 × 10²² kg）相距約 r = 3.84 × 10⁸ m，求兩者之間的萬有引力。
解：已知 G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
由 F = G m₁ m₂ / r² 得 F ≈ 1.98 × 10²⁰ N
答：地月之間的萬有引力約為 1.98 × 10²⁰ N。
牛頓萬有引力定律指出，任何兩個質量都以一定的力相互吸引，該力與它們質量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比：F = G m₁ m₂ / r²。引力的單位是牛頓 (N)，質量是公斤 (kg)，距離是公尺 (m)，G 是重力常數，等於 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²。變形後，同一定律可求任意一個質量或距離。
引力是四種基本作用力中最弱的，所以日常物體之間的引力極小 — 這就是結果常用科學記號的原因。結果始終以 SI 為主；下方附淺色的美制/英制讀數供參考。所有計算都在你的瀏覽器中完成 — 不會上傳任何內容。
桌上兩個蘋果之間也有引力，只是小到無法察覺。正是同一條定律讓月球保持在軌道上。
關於萬有引力定律的 10 個事實
牛頓在 《自然哲學的數學原理》（1687）中發表了萬有引力定律。
重力常數 G ≈ 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻² — 是量測精度最低的常數之一。
引力遵循平方反比定律：F ∝ 1/r²。
距離加倍，引力減為四分之一。
引力總是吸引的 — 不存在「反引力」質量。
它作用於任意兩個質量之間，無論多小。
卡文迪許於 1798 年用扭秤首次測出 G。
你的重量就是與地球之間的這個力：F = GMm/r² = mg。
同一條定律讓蘋果落地，也維持行星的軌道。
本計算器在你的瀏覽器中執行 — 你的計算保持私密。
常見問題
- F = G m₁ m₂ / r² — 引力等於重力常數 G 乘以兩個質量的乘積，再除以它們距離的平方。變形後，同一定律可求任意一個質量 (m₁ = F r² / (G m₂)) 或距離 (r = √(G m₁ m₂ / F))。計算器會求解你留空的那一項。
- SI 單位：牛頓 (N) 表示力，公斤 (kg) 表示質量，公尺 (m) 表示距離；G 的單位是 N·m²·kg⁻²。你也可輸入其他單位 (g、t、lb；km、mile；kN、lb-f)，工具會換算為 SI，並以 SI 顯示結果，下方附淺色美制/英制讀數。
- 能。在引力、兩個質量、距離這四個量中輸入三個，留空第四個 — 計算器會變形 F = G m₁ m₂ / r² 求出缺少的量，求距離時會自動開平方。
- 計算器採用 CODATA 2018 的值，G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²。請注意一些考試數據手冊把它取為 6.67 × 10⁻¹¹，所以你的答案末位可能略有差異 — 請以你課綱規定的取值為準。
- 物理本身 — SI 下的 F = G m₁ m₂ / r² — 全球一致。改變的是術語、例題風格與考試慣例。選擇器把這些對應到你的課綱，使工具讀起來像你的課本。
- 引力是自然界四種基本作用力中最弱的。在日常物體之間它幾乎無法察覺；只有當至少一個質量非常大（如行星或恆星）時才顯著。這就是計算結果常用科學記號的原因。
- 重量是物體與地球之間的萬有引力。令 g = GM/r²（M 為地球質量），F = G M m / r² 就變成 F = mg。所以 mg 只是萬有引力定律在地表附近的特例。
- 「工具資訊」欄列出你所選課程的確切課綱（如 HKDSE Physics 天文與引力）。它是學習輔助，不能取代官方課綱或老師。
- 不會。每次計算都在你的瀏覽器中完成；你輸入的內容不會上傳。頁面載入後可離線使用。
- 完全免費，無需帳號、無使用限制。完全在你的瀏覽器中執行，不收集任何資料。
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