Snell's Law Calculator
免费斯涅尔定律计算器 (n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂)：输入两个折射率和两个角度中的三个，求第四个，并检测全内反射。对齐高考物理。
Snell's Law Calculator
输入三个数值，留空第四个 — 计算器会求解它。角度以度 (°) 表示；折射率无单位。
- 课程
- 简体 (Mainland) — 中华人民共和国教育部
- 依据大纲
- 高考物理 — 光的折射 (折射定律, 2017 修订)
- 单位制
- 国际单位制 (SI) 为主；下方附美制/英制读数
- 首次发布
- 2 Jun 2026
- 最近更新
- 13 Sep 2026
查看权威科学来源
- Hecht E. Optics. 5th ed. Boston: Pearson; 2017 — 折射与全内反射
- Rashed R. A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses. Isis 1990;81(3):464-491 — 伊本·沙尔早在 984 年已写出此定律
- refractiveindex.info — refractive-index and dispersion data per material, with the measurement paper cited: https://refractiveindex.info/
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教育用途免责声明
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如何使用斯涅尔定律计算器
选择你的课程
使用上方的课程标签匹配你的大纲。术语与整页内容都会随你的选择而变。
输入三个值
在介质1折射率、入射角、介质2折射率、折射角中输入三个，留空要求的那个。
读取结果
计算器求解留空的量。角度以度表示；若发生全内反射，计算器会提示你。
对照你的大纲
“工具信息”栏显示所依据的大纲。发现问题？用反馈按钮。
用你课程的语言讲折射定律
折射定律 (n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂)
例题：光从空气（n₁ = 1.00）以 30° 入射角进入玻璃（n₂ = 1.50），求折射角。
解：已知 n₁ = 1.00，θ₁ = 30°，n₂ = 1.50
由 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ 得 sin θ₂ = (1.00 × sin 30°) / 1.50 = 0.333 → θ₂ ≈ 19.5°
答：折射角约为 19.5°。
折射定律（斯涅尔定律）描述光在两种介质的分界面上方向如何改变：n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂。其中 n 是折射率（无单位，表示介质使光减慢的程度），θ 是相对法线量度的角。光进入较密介质（n 较大）时向法线偏折；进入较疏介质时偏离法线。
若光以足够大的角度进入较疏介质，将不存在折射光线 — 所有光都被反射回来，这叫全内反射；计算器会在出现时提示你。折射率和角度没有英制对应，所以结果按原样显示。所有计算都在你的浏览器中完成 — 不会上传任何内容，页面加载后可离线使用。
折射定律解释了为什么吸管在水杯中看起来"折断"，以及透镜和光纤如何弯折光线。
光会折射，是因为速度变了
折射定律：n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂。
折射率 n 无单位 — 是光速之比。
真空折射率 = 1；水 ≈ 1.33；玻璃 ≈ 1.5。
角度从法线量起，而非从表面。
进入较密介质时，光向法线偏折。
超过临界角会发生全内反射。
光纤利用全内反射工作。
得名于斯涅尔（1621 年）。
n = c / v — 真空光速除以介质中的光速。
本计算器在你的浏览器中运行 — 你的计算保持私密。
常见问题
- n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ — 折射率与角度正弦的乘积在界面两侧相等。计算器求解你留空的量，无论是某个折射率还是某个角度，并自动处理 arcsin 等情形。
- 折射率 n 是表示介质使光减慢程度的无单位数，定义为 n = c / v，其中 c 是真空光速，v 是介质中的光速。真空为 1，空气接近 1，水约 1.33，玻璃约 1.5。
- 折射定律中的所有角度都从法线量起 — 即入射点处垂直于界面的直线 — 而非从界面本身。这是各课程的标准约定，所以请确保你的角度也这样量度。
- 当光从较密介质进入较疏介质且入射角超过临界角时，不存在折射光线，全部光被反射。计算器会检测这种情形并提示你，而不是给出不可能的结果。
- 能。在四个量（两个折射率和两个角度）中输入三个，留空第四个 — 计算器会变形 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ 求出缺失的量。
- 物理本身 — 折射定律 — 全球一致。改变的是术语；"refraction" 在中文里是折射，SBMPTN 学生看到印尼语术语。算出的数值相同。
- “工具信息”栏列出你所选课程的确切大纲（如高考物理 光的折射）。它是学习辅助，不能替代官方大纲或老师。
- 不会。每次计算都在你的浏览器中完成；你输入的内容不会上传。页面加载后可离线使用。
- 折射率随波长变化，所以要注明波长。在 589 nm 钠黄光、20 °C 下，水约为 1.333，BK7 冕牌玻璃约为 1.517，金刚石约为 2.42；空气约为 1.0003，通常取 1。做题时用题目给出的数值（通常是 1.33 和 1.5）；做光学设计则从 refractiveindex.info 这类色散数据表中取你所用波长下的数值。
Method & sources
How it computes
Snell's law of refraction, n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, rearranged for whichever one of the four quantities you leave blank: angles are measured from the normal and entered in degrees, refractive indices are dimensionless. Where the rearrangement would require the arcsine of a value above 1 the calculator reports total internal reflection instead of a number, and results are rounded to the significant figures of the least precise input.
What this tool implements
- Angle and sign convention as set out in Hecht's Optics, 5th edition: every angle is measured from the normal to the surface at the point of incidence, never from the surface itself, and light entering a medium of higher index bends towards the normal.
- Total internal reflection is detected rather than approximated or silently clamped: when n₁ sin θ₁ / n₂ exceeds 1 there is no refracted ray, and refusing to print an angle is the physically correct answer, not an error state. The critical angle follows as arcsin(n₂/n₁) — for water to air, 48.6°.
- No material index table is built in; both indices are user inputs, because the index depends on wavelength. The page gives sodium D line (589 nm) values at 20 °C as reference points — water about 1.333, BK7 crown glass about 1.517, diamond about 2.42, air about 1.0003 and taken as 1 — and directs anyone doing optical design to a dispersion database rather than to a single number.
- The three curriculum profiles (Cambridge IGCSE Physics 0625 with IB Diploma, 高考物理 光的折射, and SBMPTN/SNBT Fisika) change terminology, worked examples and page language only. The arithmetic is identical across all three, which the page states explicitly so a student does not suspect the answer is syllabus-dependent.
Sources
- Hecht E. Optics. 5th ed. Boston: Pearson; 2017 — refraction, the angle-from-normal convention, the critical angle and total internal reflection.
- Rashed R. A pioneer in anaclastics: Ibn Sahl on burning mirrors and lenses. Isis 1990;81(3):464-491 — the law as written by Ibn Sahl in 984, six centuries before Snellius.
- Mikhail Polyanskiy, refractiveindex.info — refractive index and dispersion data by material and wavelength, each entry carrying the measurement paper it is taken from. https://refractiveindex.info/
What can make this go out of date
- None at runtime. Snell's law is a physical relation and does not change on a schedule, and the calculator hardcodes no material indices — the two indices are supplied by the user on every calculation.
- The one thing that can go out of date is the curriculum alignment: the Cambridge IGCSE 0625 and IB (2023–2025) syllabus references, 高考物理 (2017 revision) and the SBMPTN/SNBT framework are administrative and are revised on their own cycles.
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