Snell's Law Calculator
免费斯涅尔定律计算器 (n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂)：输入两个折射率和两个角度中的三个，求第四个，并检测全内反射。对齐高考物理。
Snell's Law Calculator
输入三个数值，留空第四个 — 计算器会求解它。角度以度 (°) 表示；折射率无单位。
- 课程
- 简体 (Mainland) — 中华人民共和国教育部
- 依据大纲
- 高考物理 — 光的折射 (折射定律, 2017 修订)
- 单位制
- 国际单位制 (SI) 为主；下方附美制/英制读数
- 首次发布
- 2 Jun 2026
- 最近更新
- 4 Sep 2026
查看权威科学来源
- 斯涅尔定律 — 几何光学
- Hecht《光学》第5版 — 折射
- 折射定律 — 不列颠百科全书
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如何使用斯涅尔定律计算器
选择你的课程
使用上方的课程标签匹配你的大纲。术语与整页内容都会随你的选择而变。
输入三个值
在介质1折射率、入射角、介质2折射率、折射角中输入三个，留空要求的那个。
读取结果
计算器求解留空的量。角度以度表示；若发生全内反射，计算器会提示你。
对照你的大纲
“工具信息”栏显示所依据的大纲。发现问题？用反馈按钮。
用你课程的语言讲折射定律
折射定律 (n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂)
例题：光从空气（n₁ = 1.00）以 30° 入射角进入玻璃（n₂ = 1.50），求折射角。
解：已知 n₁ = 1.00，θ₁ = 30°，n₂ = 1.50
由 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ 得 sin θ₂ = (1.00 × sin 30°) / 1.50 = 0.333 → θ₂ ≈ 19.5°
答：折射角约为 19.5°。
折射定律（斯涅尔定律）描述光在两种介质的分界面上方向如何改变：n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂。其中 n 是折射率（无单位，表示介质使光减慢的程度），θ 是相对法线量度的角。光进入较密介质（n 较大）时向法线偏折；进入较疏介质时偏离法线。
若光以足够大的角度进入较疏介质，将不存在折射光线 — 所有光都被反射回来，这叫全内反射；计算器会在出现时提示你。折射率和角度没有英制对应，所以结果按原样显示。所有计算都在你的浏览器中完成 — 不会上传任何内容，页面加载后可离线使用。
折射定律解释了为什么吸管在水杯中看起来"折断"，以及透镜和光纤如何弯折光线。
关于折射定律的 10 个事实
折射定律：n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂。
折射率 n 无单位 — 是光速之比。
真空折射率 = 1；水 ≈ 1.33；玻璃 ≈ 1.5。
角度从法线量起，而非从表面。
进入较密介质时，光向法线偏折。
超过临界角会发生全内反射。
光纤利用全内反射工作。
得名于斯涅尔（1621 年）。
n = c / v — 真空光速除以介质中的光速。
本计算器在你的浏览器中运行 — 你的计算保持私密。
常见问题
- n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ — 折射率与角度正弦的乘积在界面两侧相等。计算器求解你留空的量，无论是某个折射率还是某个角度，并自动处理 arcsin 等情形。
- 折射率 n 是表示介质使光减慢程度的无单位数，定义为 n = c / v，其中 c 是真空光速，v 是介质中的光速。真空为 1，空气接近 1，水约 1.33，玻璃约 1.5。
- 折射定律中的所有角度都从法线量起 — 即入射点处垂直于界面的直线 — 而非从界面本身。这是各课程的标准约定，所以请确保你的角度也这样量度。
- 当光从较密介质进入较疏介质且入射角超过临界角时，不存在折射光线，全部光被反射。计算器会检测这种情形并提示你，而不是给出不可能的结果。
- 能。在四个量（两个折射率和两个角度）中输入三个，留空第四个 — 计算器会变形 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ 求出缺失的量。
- 物理本身 — 折射定律 — 全球一致。改变的是术语；"refraction" 在中文里是折射，SBMPTN 学生看到印尼语术语。算出的数值相同。
- “工具信息”栏列出你所选课程的确切大纲（如高考物理 光的折射）。它是学习辅助，不能替代官方大纲或老师。
- 不会。每次计算都在你的浏览器中完成；你输入的内容不会上传。页面加载后可离线使用。
- 完全免费，无需账号、无使用限制。完全在你的浏览器中运行，不收集任何数据。
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Method & sources
How it computes
n1 sin(theta1) = n2 sin(theta2). The attribution is contested and worth stating: Ibn Sahl wrote the relation in Baghdad in 984, Thomas Harriot had it by 1602 and Willebrord Snellius by 1621, both unpublished, and Descartes published first in 1637 — which is why the French call it Descartes' law. The critical angle for total internal reflection follows from the same equation when n1 > n2.
What this tool implements
- Angles are measured from the NORMAL, not from the surface. Measuring from the surface is the single most common error and silently gives the complement of the right answer.
- Total internal reflection is reported rather than returning a nonsense refraction angle: when n1 > n2 and the incidence angle exceeds the critical angle, no refracted ray exists and asin() has no real solution.
- Refractive index is wavelength-dependent. A single value per material is an approximation at one wavelength — dispersion is what makes a prism work, and it is not modelled here.
- The law holds at a smooth interface between two homogeneous isotropic media. Birefringent materials have two indices and are outside this calculation.
Sources
- Rashed R. A Pioneer in Anaclastics: Ibn Sahl on Burning Mirrors and Lenses. Isis 1990;81(3):464-491 — the paper establishing Ibn Sahl's 984 priority: https://doi.org/10.1086/355456
- Descartes R, La Dioptrique, 1637 — the first published statement.
- refractiveindex.info — tabulated dispersion data for the indices used, with the source paper cited per material: https://refractiveindex.info/
What can make this go out of date
- None at runtime. Indices ship with the page as single-wavelength values; a design needing dispersion should use tabulated data at its own wavelength.
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