Newton's Second Law Calculator

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免費牛頓第二運動定律計算器 (F = ma):輸入力、質量、加速度中的兩個,以國際單位制求解第三個,並附美制/英制讀數。對齊課綱。

RT-SCI-008 · Science

Newton's Second Law Calculator

F = m · a

輸入任意兩個數值,留空第三個 — 計算器會求解它。結果以國際單位制 (SI) 顯示,下方附美制/英制讀數。

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工具資訊
課程
繁體 (Taiwan) — 中華民國教育部
依據課綱
108課綱 自然科學領域 — 學測 / 分科測驗
單位制
國際單位制 (SI) 為主;下方附美制/英制讀數
首次發布
1 Jun 2026
最近更新
4 Sep 2026

如何使用牛頓第二運動定律計算器

選擇你的課程

使用上方的課程標籤對應你的課綱(劍橋、SEAB、SPM、SBMPTN、高考、學測 或 HKDSE)。術語、例題與整頁內容都會隨你的選擇而變。

輸入任意兩個值

在力、質量、加速度中輸入兩個,留空要求的那個。每個輸入框都有單位選擇(kg 或 lb、N 或 lb-f、m/s² 或 g)。

讀取 SI 結果

答案以 SI 單位顯示(各課綱通用的標準),下方有可隱藏的淺色美制/英制讀數。

對照你的課綱

「工具資訊」欄顯示所依據的課綱。發現問題?用回報按鈕 — 我們會審閱每一則。

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用你課程的語言講牛頓第二運動定律

牛頓第二運動定律 (力 = 質量 × 加速度)

F = ma

例題:一物體質量為 2 kg,受到 6 N 的合外力作用,求加速度。

解:

已知 m = 2 kg, F = 6 N

由 F = ma 得 a = F / m = 6 / 2 = 3 m/s²

答:物體的加速度為 3 m/s²。

牛頓第二運動定律指出,物體所受的合外力等於其質量乘以加速度:F = ma。力的單位是牛頓 (N),質量是公斤 (kg),加速度是公尺每二次方秒 (m/s²) — 都是這裡各課程通用的國際單位。變形後,同一定律給出質量 (m = F / a) 或加速度 (a = F / m),因此本工具會求解你留空的那個量。

我們針對的每個課綱都用 SI 教力學,所以結果始終以 SI 為主。我們在下方附上淺色的美制/英制讀數,方便教材使用英制單位的學生參考。所有計算都在你的瀏覽器中完成 — 不會上傳任何內容。

一牛頓就是使一公斤質量產生一公尺每二次方秒加速度的力。定律放諸四海皆準,改變的只是它周圍的用語。

關於牛頓第二運動定律的 10 個事實

01

F = ma 是牛頓三大運動定律中的第二條,1687 年發表。

02

牛頓使 1 kg 質量產生 1 m/s² 的加速度 — 這是 SI 定義。

03

該定律講的是力 — 物體所受全部力的向量和。

04

更精確地說,力是動量的變化率,F = dp/dt。

05

力加倍則加速度加倍;質量加倍則加速度減半。

06

重力就是 F = mg — 質量乘以重力加速度 (9.81 m/s²)。

07

IGCSE 到高考,各課程都用 SI 單位講授這一定律。

08

在英制單位中,力的單位是磅力 (1 N ≈ 0.2248 lb-f)。

09

該定律僅在慣性參考系(本身不加速的參考系)中成立。

10

本計算器在你的瀏覽器中執行 — 你的計算保持私密。

常見問題

  • F = ma — 合外力等於質量乘以加速度。變形後 m = F / a,a = F / m。計算器會求解你留空的那一項。
  • SI 單位:牛頓 (N)、公斤 (kg)、公尺每二次方秒 (m/s²)。你也可輸入其他單位 (lb、oz、lb-f、ft/s²、g),工具會換算為 SI,並以 SI 顯示結果,附美制/英制讀數。
  • 能。在力、質量、加速度中輸入兩個,留空第三個 — 計算器會變形 F = ma 求出缺少的量。
  • 物理本身 — SI 下的 F = ma — 全球一致。改變的是術語、例題風格與考試慣例。選擇器把這些對應到你的課綱,使工具讀起來像你的課本。
  • 取你輸入中較少的有效位數,上限五位;對很大或很小的數改用科學記號 — 符合考試慣例。
  • 重力是一種特定的力 — 作用在質量上的引力 — 由 F = mg 給出,g ≈ 9.81 m/s²。求重力時,輸入質量並以 g 作為加速度。
  • 「工具資訊」欄列出你所選課程的確切課綱(如 108課綱 自然科學)。它是學習輔助,不能取代官方課綱或老師。
  • 使用「工具資訊」欄中的「發現錯誤?」回報按鈕。告訴我們問題和你的課程;我們會審閱每一則並更正經查核的問題。
  • 不會。每次計算都在你的瀏覽器中完成;你輸入的內容不會上傳。頁面載入後可離線使用。
  • 完全免費,無需帳號、無使用限制。完全在你的瀏覽器中執行,不收集任何資料。

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Method & sources

How it computes

F = ma. Newton did not write it that way: the Principia states the second law as force being the rate of change of MOMENTUM, F = dp/dt, and F = ma is the special case where mass is constant. The distinction is not pedantry — a rocket, which loses mass as it burns, is not described by F = ma.

What this tool implements

  • Stated as the constant-mass form. Variable-mass problems need F = dp/dt and the rocket equation, which this is not.
  • The newton is the SI derived unit kg m s^-2, so inputs are checked in SI rather than accepting a pound-force silently.
  • Valid in an inertial frame. In an accelerating frame the apparent forces are not real forces and this equation does not account for them.
  • Newtonian, so not valid at relativistic speed, where mass is not the constant this form assumes.

Sources

  • Newton I. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687 — Law II, stated on momentum rather than acceleration.
  • BIPM, The International System of Units (SI Brochure), 9th edition 2019 — the newton as a derived unit: https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure

What can make this go out of date

  • None. Closed-form arithmetic.
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