Dilution Calculator

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免费溶液稀释计算器 (M₁V₁ = M₂V₂):输入初始浓度、初始体积、最终浓度、最终体积中的三个,求第四个。对齐高考化学。

RT-SCI-026 · Science

Dilution Calculator

课程
M₁ · V₁ = M₂ · V₂
mol/L
mol/L

输入三个数值,留空第四个 — 计算器会求解它。浓度用 mol/L;体积用 L 或 mL。

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工具信息
课程
简体 (Mainland) — 中华人民共和国教育部
依据大纲
高考化学 — 溶液的稀释 (2017 修订)
单位制
国际单位制 (SI) 为主;下方附美制/英制读数
首次发布
2 Jun 2026
最近更新
4 Sep 2026

如何使用溶液稀释计算器

选择你的课程

使用上方的课程标签匹配你的大纲。术语与整页内容都会随你的选择而变。

输入三个值

在初始浓度、初始体积、最终浓度、最终体积中输入三个,留空要求的那个。

读取结果

计算器求解留空的量,通常是所需母液体积或最终浓度。

对照你的大纲

“工具信息”栏显示所依据的大纲。发现问题?用反馈按钮。

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用你课程的语言讲溶液稀释

溶液稀释 (M₁V₁ = M₂V₂)

M₁V₁ = M₂V₂

例题:要配制 4.0 L 浓度为 0.50 mol/L 的溶液,需要取多少体积 2.0 mol/L 的母液?

解:已知 M₁ = 2.0 mol/L,M₂ = 0.50 mol/L,V₂ = 4.0 L

由 M₁V₁ = M₂V₂ 得 V₁ = M₂V₂ / M₁ = (0.50 × 4.0) / 2.0 = 1.0 L

答:需取 1.0 L 母液,再加水稀释到 4.0 L。

稀释公式 M₁V₁ = M₂V₂ 表明:向溶液加溶剂稀释时,溶质的物质的量不变。M₁、V₁ 是稀释前(母液)的浓度和体积,M₂、V₂ 是稀释后的浓度和体积。由于物质的量不变,浓度与体积的乘积在两边相等。

最常见的用途是求需要取多少体积母液来配制指定浓度的稀溶液。摩尔浓度没有英制对应,所以结果以 mol/L 给出;体积可用升或毫升输入,并以升显示。所有计算都在你的浏览器中完成 — 不会上传任何内容,页面加载后可离线使用。

稀释时你加入的是溶剂而非溶质 — 物质的量不变,只是浓度降低了。

关于溶液稀释的 10 个事实

01

稀释公式:M₁V₁ = M₂V₂

02

稀释时溶质的物质的量不变

03

加入溶剂会降低浓度

04

稀释倍数 = V₂ / V₁

05

M 通常以 mol/L(摩尔浓度)表示。

06

任意浓度单位都适用(mol/L、g/L、%)。

07

稀释浓酸时务必把酸加入水中,不可反过来。

08

浓母液可节省储存空间

09

逐级稀释可得到极低浓度。

10

本计算器在你的浏览器中运行 — 你的计算保持私密。

常见问题

  • M₁V₁ = M₂V₂ — 稀释前的浓度与体积之积等于稀释后的。只要知道其中三个值,计算器就能求解你留空的那一项,无论是初始/最终浓度还是初始/最终体积。
  • 因为稀释只加入溶剂、不加入溶质,溶质的物质的量不变。物质的量等于浓度乘体积 (n = M × V),所以 M₁V₁(稀释前的物质的量)必须等于 M₂V₂(稀释后的物质的量)。
  • 浓度用摩尔每升 (mol/L 或 M),体积用升或毫升。摩尔浓度没有英制对应,所以结果以 mol/L 给出;体积会先换算为升。你可以混用体积单位,计算器会统一处理。
  • 输入母液浓度 (M₁)、所需最终浓度 (M₂) 和最终体积 (V₂),把 V₁ 留空。计算器算出需取的母液体积;然后加溶剂稀释至最终体积即可。
  • 在数学上,只要 M₁ 和 M₂ 使用相同单位,该公式对任意浓度单位(g/L、% 等)都成立。本计算器显示 mol/L 标签,但只要你自己的单位一致,数值仍然正确。
  • 化学本身 — M₁V₁ = M₂V₂ — 全球一致。改变的是术语;"dilution" 在中文里是稀释。算出的数值相同。
  • “工具信息”栏列出你所选课程的确切大纲(如高考化学 溶液稀释)。它是学习辅助,不能替代官方大纲或老师。
  • 不会。每次计算都在你的浏览器中完成;你输入的内容不会上传。页面加载后可离线使用。
  • 完全免费,无需账号、无使用限制。完全在你的浏览器中运行,不收集任何数据。

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Method & sources

How it computes

C1 V1 = C2 V2, which holds because the amount of solute does not change on dilution. The assumption hiding inside it is that volumes are ADDITIVE, and they are not exactly: mixing ethanol and water contracts, so 50 mL plus 50 mL gives roughly 96 mL, not 100.

What this tool implements

  • Volume additivity is assumed and stated. For aqueous salt and most bench dilutions the error is negligible; for alcohol-water it is percent-level and visible.
  • Concentrations must be in the same units on both sides. The equation is dimensionally forgiving, which is exactly why unit mismatches survive it silently.
  • Serial dilution multiplies the factors rather than adding them, and a stated fold-change should say which it is.

Sources

  • IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), 'amount concentration' and 'dilution': https://goldbook.iupac.org/
  • IUPAC, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (the Green Book), 3rd edition 2007.

What can make this go out of date

  • None.
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